Bel progetto!! Mi piace!
Appena finisco la scuola vorrei costruirne uno anche io perché ne ho bisogno, quindi mi piacerebbe darti subito qualche consiglio.
La lama lavorerà principalmente per il calore, quindi potresti valutare un filo di ferro cromo (mi pare sia quello il materiale, non mi ricordo bene 
), che è molto più semplice [altrimenti: avevi già pensato a come riscaldare la lama?]. Come guida non userei quella ma piuttosto un braccio infulcrato da qualche parte, di media lunghezza in modo che abbia una corsa quasi lineare. Stessa cosa per il cilindro superiore che va in battuta su quello dello stepper, però con un braccio di leva corto e una o più molle a trazione.
Altra considerazione da fare è: userai sempre lo stesso materiale? Conosci la sua temperatura di fusione? Mi chiedevo se avevi considerato un feedback sulla temperatura e un suo regolatore.
Per i pulsanti "Back" e "Next" volevi usare Asterisco (*) e Cancelletto (#) che sono in basso nel tastierino?
Poi, per i pin non ne sono sicurissimo ma dovrebbero bastare, tutto dipende da come funziona il tuo tastierino 3x4.
Credo che per "risparmiare" pin potresti (se non è già così) procurarti o costruirti un tastierino numerico a resistenze: puoi optare per diversi schemi, in ogni caso ad ogni pulsante premuto corrisponde una resistenza diversa, quindi puoi usare un solo pin analogico per leggere tutto [con 12 tasti forse stai un po' stretto, quindi ti converrebbe smistarli su due pin analogici]. In questo modo basterebbe abbinare ogni tasto al suo valore.
Hai pensato all'inserimento del nastro nella macchina e al suo azzeramento?
Poi magari rispondo alle tue domande 
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Come ti hanno già detto l'LCD è solo un Output dati, quindi tutta la computazione avviene su Arduino.
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Per la compilazione dei campi credo ti convenga creare un array di numeri, decidendo prima il massimo delle cifre da inserire, tipo 4 (che sono già migliaia di pezzi o metri), poi fai un for con 4 ripetizioni (una per cella) e dentro un while che continua a controllare i tasti finchè uno non è premuto. Non so come funzioni la tua tastiera quindi non ti scrivo il codice (se vuoi possiamo sentirci in privato per questo)
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Riguardo al movimento: yess, azzeccato, quello è l'algoritmo per proseguire.