Depende de con qué precisión necesites medir la tensión. A bote pronto, lo más sencillo sería poner un puente de diodos para convertir la corriente alterna en contínua, y despues un par de condensadores con una resistencia para filtrado. Si le antepones a todo un transformador, tenemos una fuente de alimentación corriente de las de toda la vida.... o la segunda opción, que es comprar una transformador en un bazar. Eso si, si decides comprarlo, compra lo mas barato que haya, porque si tiene algo de electronica (un regulador para estabilizar corriente), ya no serviria para tu proposito.
La idea es que a la salida del transformador, la corriente es proporcional a la corriente de entrada. Si entran 220V salen 12, pero si entran menos de 220 tambien salen menos de 12.
En cuanto a la posibilidad de hacerlo sin transformador, te vas a encontrar con 220V de tension en corriente continua. Para meterlos en una entrada de Arduino tienes que bajarlos por debajo de 5V (dejando un margen de seguridad para las sobretensiones), cosa que podrias hacer sin ninguna dificultad con un simple divisor de tension.