Quel transistor pour piloter un gros solenoide 12V 3,7A

à en croire la photo du truc

il peut tirer 360mA sous 12V

il vous faut un mosfet qui permettra de délivrer ce courant lorsque piloté depuis une pin de votre Arduino (lequel). un signal sous 3.3V ne donnera pas le même résultat qu'un signal sous 5V par exemple suivant le type de transistor

un bon début: lire Tuto le transistor bipolaire ou MosFet simplifiés et la liste de Henri RitonDuino: MOSFETS de puissance