Brett Beauregard, l'auteur de la librairie, a fait un tuto détaillé sur la librairie
http://brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginners-pid-introduction/
Voir dans le bas de la page les liens vers les différents chapitres.
En principe, on attend un certain comportement d'un système asservi. Temps de ralliement, overshhot, undershoot, ....
Il n'y a guère qu'en faisant des mesures que l'on peut vérifier si l'asservissement se comporte comme on le veut.
A minima, tu peux envoyer par la ligne série, la consigne, l'erreur, la commande et peut-être d'autres valeurs intermédiaires de ton choix pour les faire tracer dans un tableur ou dans le plotter de l'IDE.