Rausfinden ob der Arduino am PC hängt?

rein per Software

... kannst du rausfinden, ob auf dem PC ein Partner-Programm die Serielle Schnittstelle so behandelt, wie dein Arduino Sketch es erwartet.
Ob die Strom-Versorgung über Vin kommt oder nicht, musst du per Hardware messen
(z.B. den Vin über Widerstand und ZenerDiode begrenzen und auf einenDigitalpin legen)

Vin --- 20k --+--> digitalRead
              |
              Z 4.8V
              |
GND ----------+

Statt Zener-Diode geht auch ein zweiter 20k Widerstand :
genug bei 7V; ein Strom in die Eingangsbegrenzer-Diode < 1mA bei max. 20V
aber für diesen Billig-Vorschlag werde ich sicher verhauen und übernehme natürlich keine Garantie