No, Arduino non ha orologi interni, solo timer. Un orologio ovvero un RTC (Real Time Clock) può essere implementato nel codice via software (cerca swRTC sul forum) oppure aggiunto come hardware (cerca DS1307 o simili)
Per sincronizzare l'orario ci sono vari metodi: seriale o usb (da pc), internet (con Ethernet Shield e server NTP), radio (con segnale DCF77).