Recibir señal de posición de un dispositivo a otro

Hola! Estoy haciendo un proyecto en el que quiero conectar un localizador GPS a mi teléfono, o construir un dispositivo con un Arduino nano que envíe señal en remoto de mi localización a un segundo dispositivo cada vez que se pulse el botón del dispositivo 2. El segundo dispositivo estará conectado con una pantalla LCD y en vez de reproducir los datos de mi ubicación, que haga la conversión por ejemplo a: El sujeto está a X metros de aquí (ejemplo que haga el cálculo de a cuanto está el dispositivo 1 del dispositivo 2 y aparezca en la pantalla al pulsar el botón). ¿És viable? Que tipo de software/herramientas tendría que utilizar para crear esta conexión en remoto? ¿Los datos se pueden transformar para que haga el cálculo que he comentado en el ejemplo? Gracias.

Para hacer algo asi requieres de un GPS diferencial.
Un gps en un equipo mas un medio de comunicación RF (Radio) con el segundo equipo que tambien tendra un equipo RF.
Entonces, el GPS diferencial puede medir la distancia entre ambos con buena precisión.
Los equipos que hacen esa tarea no son baratos pero los hay digamos a precios accesibles. Yo estuve viendo qué elementos necesitaba para un proyecto de este tipo y las opciones con las que me quedé fueron dos alternativas de la empresa U-BLOX que vende gps para microcontroladores, drones, etc.

  1. Neo-8MP el modelo en particular es el C94-M8P
    C94-M8P | u-blox
    u-blox RTK application board package

Highlights

  • Based on u‑blox NEO-M8P-2 module
  • Application board for professional prototyping
  • Easy integration of RTK high accuracy solutions
  • Base and rover functionality
  • Integrated radio link

Tienes que elegir el modelo adecuado a tu zona. Hay 4 versiones.

  1. Pero cuando estaba a punto de comprarlo me llega un anuncio de U-BLOX sobre el nuevo modelo Neo9 de mejor precisión.
    c099-f9p Application Board

Tienes mucho para leer y considerar.

I hay la posibilidad de utilizar mi propio teléfono móvil como emisor de la señal y que arduino lea esta señal y calcule la distancia? o simplemente indique la posición?

Te di una respuesta basada en mi experiencia.
Si pones dos GPS y calculas la distancia entre ellos, tendrás en el cálculo de la distancia la propagación del error de las dos mediciones. Puede ser que se sumen los errores o puede que tengas alguna combinación de los mismos.
Resumiendo: claro que puedes usar tu celular y un arduino con un GPS pero deberás ingresar a mano los datos o crear una apk que envie los datos del GPS del celular a tu Arduino.