Quand il y a plusieurs éléments et qu'un ne fonctionne pas, on a du mal à savoir lequel. Une bonne démarche est de tester les éléments un par un. On peut s'aider de la led de la carte de la broche 13 qui a priori est correcte.
Pour tester le relais, faire un programme blink with delay basique qui allume et éteint la lampe. On se serait peut être aperçu que le SDR-05VVDC-SL-C est un relais qui consomme 70mA, soit 4 fois trop pour l'Arduino (5 fois trop avec la led témoin). -> un relais s'alimente avec un transistor, sinon quand il colle il tire trop de courant et on peut avoir n'importe quoi, par exemple une baisse de la tension d'alim qui fait décoller le relais.
Pour tester le bouton, on peut faire "un appui -> changement d'état de la led".