Hast du mal Strom und Spannung gemessen?
Die Kondensatoren machen nur Sinn, wenn die 5V nicht komplett einbrechen. Der KerKo puffert sehr kurze Spannungseinbrüche, der Elko längere ist dabei aber behäbiger, da der Innenwiderstand eines Elkos größer ist, als der eines KerKo.
Wie lang sind eigentlich die Datenleitungen zum Display? Bei Längen über 20 cm macht meiner Meinung nach I2C mehr Sinn. Damit kann man mit ein bisschen Sorgfalt auch 2m erreichen.
Was schaltest du mit den Relais für Lasten? Glühlampen? Gedimmt? Motoren? Eventuell mit Drehzahlregler? Auch daraus lassen sich potentielle Probleme ableiten.
Parallel zum Relaiskontakt ließe sich auch noch ein RC-Glied (Snubber) anbringen. Bei Triacs war sowas üblich. Wer im Umgang mit Netzspannung keine Erfahrung besitzt, sollte von derartigen Modifikationen allerdings die Finger lassen!
Ein weiterer sinnvoller Vorschlag kam schon weiter oben. Ein Solid State Relais. Der Eingang ist in den meisten Fällen wie eine LED (mit Vorwiderstand) zu handhaben. Intern wird der Schaltvorgang nur mit Licht, also galvanisch getrennt, ausgelöst. Ein SSD braucht weniger Steuerstrom, liefert keine induktiven Spitzen zurück, schaltet schnell, lautlos und verschleißfrei.
Gruß Gerald