Hi,
Ahora yo entiendo que es lo que esta pasando. Lo que pasa es que el transistor del relay tiene una resistencia de bias conectada del +12 a la base del transistor. Esto quire decir que el relay input necesita un contacto para energizar/ degenizarlo. Para resolver el problema creo que la mejor solucion es anadirle un transistor npn como el 2N3904. Conectas el colector a la entrada del relay y el emiter a ground. La base la conectas al pin del arduino. Yo lo haria mejor es anadirle una resistencia de como 300 ohmio del pin del arduino a la base del transistor y otra de la base del transitor de 10k a ground como te lo sugerio mermelado. Otra cosa es que no debes de conectar el pin del Arduino pues lo puedes danar. Puedes usar cualquier transistor que sea npn.