NON sei su un PC dove c'è un sistema operativo ed un "garbage collector", sei su una piccola MCU con solo 2KBytes di SRAM, dove devi fare tutto tu e dove usare la classe "String", a causa dell'allocazione e riallocazione dinamica della memoria, porta quasi sempre ... a grossi problemi e sicuri mal di testa !!! 
Impara ad usare le stringhe classiche del C ... ovvero semplici array di char terminati dal carattere null (0x00) e le funzioni che trovi nella libreria standard (... che, oltretutto, è automaticamente inclusa dal IDE) AVR libc ed, in particolare, quanto è in <string.h>.
Guglielmo
P.S.: E se proprio proprio, mentre studi le stringhe classiche del 'C', vuoi tamponare il problema, almeno prealloca la memoria massima che il tuo oggetto String() usa, tramite l'apposito metodo reserve()