No, non puo misurare temperature inferiori allo zero, ad alimentazione singola.
Si, lo stadio secondario l'ho inserito come voltage follower per disaccoppiare, e semplicemente perche' nel chip c'erano gia 2 op-amp
... ma volendo si puo usarlo per amplificare ancora, magari per 10, con una R da 10K in ingresso ed una da 100K sulla reazione ... io quel circuito lo usavo per controllare una fiamma (tipo calorimetro per il gas), quindi la temperatura era piuttosto alta, e l'avevo regolato per avere in uscita 1mV/C, ma arrivava tranquillamente a 10mV/C e piu, con una vecchia termocoppia di quelle "da fornello" (non so se fosse di tipo K, era un rottame recuperato :P) ... con una di quelle da misura con la giunzione a fili sottili, dovrebbe essere piu precisa ...
Se non ricordo male, le tipo K dovrebbero dare circa 0.04mV per grado ... circa 8mV a 200C ... non so esattamente che precisione vuole ottenere, ma se gli bastano 2V a 200C (per attaccarci ad esempio uno strumentino LCD da 2V), dovrebbe bastare un'amplificazione di 250 ... se invece vuole una tensione maggiore, bisogna cambiare anche l'alimentazione, perche' se il circuito va a 5V, non ne puo di certo avere di piu in uscita, non importa quanto amplifichi ...
EDIT: comunque, come ho detto, non aspettatevi risultati da strumento di misura da laboratorio, la stabilita' e la precisione dipendono principalmente dall'alimentazione, perche' non ha ne compensazione ne riferimenti di tensione ad alta precisione ... se alimentato bene e filtrato adeguatamente, e' abbastanza preciso, altrimenti no 
ARIEDIT
: se non ricordo male il datasheet, il 358 puo reggere un massimo di 30V in alimentazione singola, quindi se fosse necessario avere in uscita una tensione di 10mV/C, lo si potrebbe alimentare a 24V invece che a 5, ed ottenere fino a 20V a 200C ... ma non ne vedo l'utilita', con un circuito simile, mica ci si deve misurare i centesimi di grado a 200C
XD