Sainsmart TFT 1,8“ Probleme beim Anzeigen von mehr als 15 Bildern von SD Card

Nein.

Für jedes Bild wird eine Datei auf der SD-Karte geöffnet. Um diese zu lesen, kopiert die SD Library einen "Sektor" (512 Byte) in den RAM und liefert dir in deine Variablen, das was du grade der Reihe nach liest.
Wenn von der Library ein neuer Sektor gebraucht wird, ersetzt der den vorigen. Ausserdem wird noch ein Sektor gebraucht, in dem der aktuelle Teil des Dateiverzeichnisses ist. Die SD Library kann auf dem Uno nur 1 Datei gleichzeitig öffnen. Und braucht dafür schon die Hälte des insgesamt vorhandenen RAM.
Vor einem neuen open muss man die vorige Datei per close() schliessen, dadurch ist der Speicher wieder frei. Das wird aber in deinem bmpDraw richtig gemacht.