Con que alimentas los Reles? Llevan alimentacion externa o es el mismo PIN el que actua sobre el rele? Si es esto segundo es posible que el Arduino no de bastante intensidad para alimentar los 16 reles, a mi me paso con un modulo de 8, y al utilizar alimentacion externa, problema solventado.
Has probado los PINES sin Reles, con leds por ejemplo, y asi saber si todo esta funcionando OK, a falta de los Reles, tambien puedes probar con menos Reles.
Un saludo