Serveur Web sans box internet

Pour le début, oui, c'est ça.

ParisBrest:
Éventuellement, l'Arduino reçoit (par Webservice aussi ?) des ordres.

En l’occurrence, il va aller demander (par WebService ou autre) au serveur s'il a des choses à faire.

Si tu recherches du code pour créer des WS en PHP, il y en a sur mon site ...

A+