Io NON credo che Arduino possa alimentare quel modulo, i moduli GSM assorbono dei picchi di corrente molto elevati, specie quando la SIM cerca di connettersi alla rete, ho idea che lo devi alimetare con alimentazione separata in grado di dare almeno un paio di A.
Verifica anche di NON occupare i pin della porta seriale di Arduino perché sono gli stessi che sono collegati al convertitore Seriale <--> USB e con i quali avviene il caricamento del codice.
Normalmente, sugli Arduino AVR, si usa creare una seriale "virtuale" da dedicare a questi oggetti, così da lasciare libera la vera seriale per il caricamneto ed il debug.
Di che modello di Arduino parliamo?
Guglielmo