Si tu as bien suivi les tutos, les branchements devraient être corrects, mais vérifie encore on ne sait jamais.
Sinon, c'est un problème soft. Je suppose que ton code compile bien ? Quels sont les messages que tu obtiens sur la console Arduino lorsqu'il s'exécute ?
Il y a pas mal de message récents sur le forum qui traitent du SIM800, lis les tu trouveras peut-être ce qui ne va pas. ça peut aussi venir du numéro de téléphone auquel tu envoies le SMS : je crois qu'il doit être au format "06xxxxxxxx" et pas "+336xxxxxxxxx". Teste ça aussi...