Update:
@Kurti:
Ich habe die Eingangsspannung am Netzteil jetzt auf 9Volt gestellt. Die Diode sollte also kein Problem mehr sein.
Ich habe jetzt auch einen 1000yF Kondensator am Eingang und den 7805 gegen einen anderen 7805 getauscht.
Beides brachte keinen Erfolg.
Deshalb habe ich deinen anderen Rat beherzigt und mal alle Spannungen an den ICs gemessen.
Überall 5.03 V.
ABER! Der IC im letzten Bild links "wandert" kontinuierlich von 0.1 mV hoch zu 1.8 irgendwas (geht zu schnell) und beginnt damit immer wieder von vorne. Ab und zu erreicht er auch die 5.03 V wie alle anderen ICs auch.
Was sagt uns das? IC im Eimer?