Zwei Sachen stimmen noch nicht:
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Du hast immer noch Pin 0 verwendet. Beim Simulator kann's ja gut gehen, aber als Anfänger solltest Du Pin 0 und 1 nach Möglichkeit meiden.
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Deine Taster ziehen den Pin nach Masse, Du hast aber weder in der Verdrahtung einen Pull-Up-Widerstand drin, noch hast Du den internen Pull-Up des Arduino-Pins aktiviert. Das wird also nicht funktionieren. Zudem ist ein Taster-Pin, der nach Masse geht, aktiv LOW und nicht HIGH.
Ich verwende einen Simulator - möchte erst einmal sehen, ob ich für das ganze nicht zu doof bin.
Mit dem Simulator dürfte es deutlich schwieriger werden. Der Arduino ist so ausgelegt, dass er Anfänger-Fehler fast immer verzeiht. So theoretische Schaltungen sind allerdings für den Einstieg eher ungeeignet. Die paar Euro für den Arduino wirst Du nicht bereuen.