Der Eingang des Arduinos misst nicht "Strom" oder "nicht Strom", sondern er gibt die aktuell anliegende Spannung an (OK, intern ist es am Ende schon eine Strom-Messung, aber das tut hier nichts zur Sache). Bei einem nicht-verbunden Pin (die Insider sprechen von floating) ist diese Spannung nicht definiert, d.h. sie kann zufällig mal HIGH (5V) oder LOW (0V) sein. Da Zufälligkeit normalerweise nicht akzeptabel ist, schafft man reproduzierbare Verhältnisse, indem man den "Ruhezustand" definiert, der Pull-Up ist genau dafür vorgesehen.