Hallo,
eine klare Angabe zur Stromverstärkung finde ich nicht im Datenblatt. Laut Datenblatt hat er wohl hfe=30, aber dann noch eine Uce von 1,0V. Ungünstig. Darunter stehen noch 2 Einträge, was jeweils eine Stromverstärkung von 10 ergibt. Nicht so das wahre.
Erstmal zu Deiner Vorwiderstandsberechnung.
Du hast ein Kommafehler in Deiner Rechnung.
2V / 150 Ohm ergibt 13,3mA
mal ausführlich
LED Strom = 150mA
LED Spannung = 3V
Schaltung hat 5V.
Ergibt Spannungsabfall über den LED Vorwiderstand 5V - 3V = 2V
Ergibt Vorwiderstand in Ohm: 2V durch 0,150A = 13 Ohm !
Verlustleistung des Vorwiderstandes: 2V * 0,150A = 0,3W > sollte also ein 1/2W Typ sein
Strom Ic: 150mA
Angenomme Transistor Stromverstärkung: 10
ergibt erforderlichen Basistrom: 150mA / 10 * 4 = 60mA
(die *4 zur sicheren Übersteuerung das er in die Sättigung geht, kann man auch reduzieren, wenn man an der Schaltung mißt wie es aussieht)
60mA sind immer noch zu viel für den Arduino.
Hast Du noch andere Transistoren? Oder Du nimmst den LED Strom runter.
Edit:
Zur Vollständigkeit, die Berechnung vom Basisvorwiderstand.
Der Transistor Basistrom wären die 60mA aus dem Bsp.
Ube wird immer mit 0,7V gerechnet, weil es einer Diode entspricht.
Das bedeutet, am Vorwiderstand fallen 5V - 0,7 = 4,3V ab.
Widerstand in Ohm wären dann, 4,3V / 0,06A = 72 Ohm rechnerisch (Leistung 4,3*0,06= 0,258W)
1/4W Typ würde noch grenzwertig ausreichen, wenn er nicht in Dauerbetrieb arbeiten muß
So wäre das Rechenprinzip.
Grundlegend würde ich jedoch einen anderen Transistor verwenden. Zum Bsp. einen BC337-40. Da kannste bedenkenlos mit einer Stromverstärkung von 100 rechnen.