Ich gehe mal davon aus, du hast eh ein paar 2N3904 rumfliegen. Wofür sollen die denn überhaupt gut sein, wenn nicht für 100 mA LED ?
Einfach den Basiswiderstand so bemessen, dass es für den Arduino passt ( 20 mA an 5V-0.7V = 220 Ohm )
Selbst wenn der 2N3904 nicht komplett durchschalten sollte, übernimmt er eben einen Teil der Aufgabe des LED-Vorwiderstands 
Die Vce des Transistors habt ihr übrigens vergessen, oder ( Aber 15 Ohm passt schon trotzdem )