Werfe die dämliche String Klasse ganz raus und verwende Standard C Strings
In C sind Strings nicht anderes als Null-terminierte char Arrays:
Es gibt aber eine toInt() Methode in der String Klasse:
Ansonsten besteht noch die Möglichkeit das auf Kosten von etwas Speicher in ein char Array zu wandeln:
Letzteres wäre wesentlich besser wenn man sich ausnahmsweise mal an C++ orientiert hätte und einfach wie c_str() einen Zeiger auf das interne Array zurückgäbe. Aber nein, dann müsste man ja beachten, da nie reinzuschreiben.
So musst du halt einen Puffer anlegen der groß genug ist und den als Parameter übergeben. Dann kann man die normalen C Funktionen verwenden.
P.S.:
Du solltest für die String-Konstanten bei print()/println(), das F()-Makro verwenden, sonst verschwendest du hunderte Bytes RAM:
client.println(F("Text"));
Damit bleibt das im Flash