Ich habe den Code nochmals durchgecheckt und konnte keine Probleme finden, die auf einen Zusammenhang zwischen der RTC-Ansteuerung und der LCD-Lib schliessen lassen.
Meine Vermutung geht mehr Richtung Stromversorgung. Wenn das Display aktiviert wird, dürfte deutlich mehr Strom gezogen werden. Kannst Du mal die Spannung zwischen 5V und GND messen, wenn das Display aktiv ist, also der Sketch eingefroren ist?