Utilisation de deux serials distinct

Que les trames arrivent sur un port série ou un autre cela ne change rien au programme. L'erreur doit être ailleurs.
D'ailleurs, dans l'exemple que tu cites:

client.print("<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />");

Le problème vient du fait que tu n’échappes pas les guillemets à l'intérieur de la chaîne de caractères et du coup ton code est incohérent.

client.print("<meta http-equiv=\"Content-Type\" content=\"text/html; charset=UTF-8\" />");