Sul pin 13 è presente anche il led "L", che viene usato durante il reset per segnalazioni da parte del bootloader.
Collegando l'alimentazione la prima volta, il led "L" però non lampeggia. Lampeggia se successivamente viene resettato l'Atmega328, il reset avviene anche per l'apertura della porta seriale.
Personalmente ho provato anche a collegare 12V al jack di Arduino e, come supponevo, la prima volta il led non lampeggia.
Che versione dell'Arduino usi? UNO R1, UNO R2, MEGA ecc..?