verifica della presenza della connessione internet (verifica IP?)

è solo una complicazione inutile passare da dyndns, hai già tutto quello che ti serve è già nella e-mail!

del tipo che quando cade la connessione Arduino mi manda una mail (ovviamente nel momento in cui la connessione è nuovamente disponibile)

Che poi cosa facciano altre cose è un altro affare, ognuno ha le sue richieste.