Ich seh keinen Unterschied in Bezug auf println / write.
Im ersten Teil hast du eine Zeile mehr:
client.println("<div style=\"font-size:100%; color:#0000FF; font-family:Verdana\">");
Wenn alles sonst gleich ist, sollte das erste beim Laufen ca. 60 byte mehr RAM brauchen.
( Und beim Compilieren ~ 80 byte mehr Flash - Speicher )