LED brauchen immer einen Vorwiderstand um den Strom zu begrenzen. Daß auf Pin 13 bereits einer vorhanden ist, gilt nur für alte Arduinos (solche ohne USB).
Das auf dem Video ist zwar kein Arduino sondern ein an Fälschung grenzender Nachbau mit Namen SainSmart Mega2560. Als Schaltplan wird der Orginale vom Arduino MEGA 2560 R1 verlinkt. Darum müßte das mit dem nicht vorhandenen Vorwiderstand auch für den SainSmart Mega2560 gelten.
Grüße Uwe