Du wirst wahrscheinlich einen Sketch haben, der die Motoren steuert. Den kannst du soweit erweitern, dass er die Zeit erfasst, während der die Motoren tatsächlich bewegt werden. Dann weisst du, wieviele Sekunden oder Minuten pro Tag Motorstrom entnommen wird. Multipliziert mit dem Motorstrom hast du deren Stromverbrauch. Der Verbrauch des Arduino selbst ist mehr oder weniger konstant, den kannst du einfach messen.
Für eine erste Abschätzung nimm erst mal den maximalen Motorstrom, entweder lt. Datenblatt oder am blockierten Motor gemessen.
Ich glaube, man kann durchaus mit einem 9V-Block für diese Anwendung auskommen, wenn man einen Standalone-Arduino benutzt, also den "überflüssigen" Kram wie Power-LED und USB-Chip weglässt