Also eine 1.8.6 habe ich nicht, nur eine 1.8.7. Damit compiliert der Sketch problemlos.
Also mal die neuere Version ausprobieren.
Vorschlag: Nutze eine portable IDE.
Ich weiß nicht was Du falsch machst, weil ich nicht auf Deinen Rechner schauen kann.
Ich habe das Zip der 1.8.7 heruntergeladen und entpackt. Dann ohne die EXE aufzurufen, die portable IDE eingerichtet.
Dann das Script aus Deinem Link im Sketchbook angelegt und für den ATMEGA 2560 compiliert. --> geht, also machs einfach nach.
Du hast mit Sicherheit keine portable Installation durchgeführt und irgendwelche alten Sachen drin.
In der aktuellen F:\arduino-1.8.7\libraries\Ethernet\src\Ethernet.h steht ab Zeile 24:
// All symbols exposed to Arduino sketches are contained in this header file
//
// Older versions had much of this stuff in EthernetClient.h, EthernetServer.h,
// and socket.h. Including headers in different order could cause trouble, so
// these "friend" classes are now defined in the same header file. socket.h
// was removed to avoid possible conflict with the C library header files.
Der Vorteil einer portablen Installation ist, das sie völlig unabhängig von anderen Installationen ist.