... direi che la cosa migliore è collegare una piccola scheda relè ad un pin di Arduino e comandare quest'ultima. In questo modo non hai problemi di tensioni differenti, o di collegamento, simuli fisicamente un pulsante che si chiude e si apre.
Puoi prendere il modulo GSM che preferisci, ma ... ricorda che 2G e 3G stanno morendo e quindi tienne conto. Se ne è parlato QUI.
Non ho capito cosa vorresti fare con una alimentazione a -5V 
Guglielmo