Si con un Operacional no puedes alcanzar el 0 entonces el mundo analógico estaría caduco hace mucho tiempo.
Claro que se puede!!! solo que hay que tomar precauciones y si no has trabajado nunca con operacioneles es fácil complicarse y/o hacer mal las cosas.
A un operacional que esta en modo inversor o NO inversor si le aplicas una tensión de entrada 0 debe proporcionar una salida realimentada 0. El problema es que todo operacional tiene offset o sea un desplazamiento del 0 cuando tiene Tensión de entrada = 0.
Ese Offset se corrige.
Si buscas buenos operacionales en las hojas de datos de las empresas que los provees verás que esto esta resuelto.
Supongamos que armas algo con un LM324 que es un operacional de USO GENERAL y por lo tanto no es algo que yo elegiría para instrumentación, pero si para probar un concepto. Es muy posible que experimentes un offset y que eso desplace el 0.
De todos modos te recomiendo que pruebes con el por su bajo precio y luego sea reemplazado por otro de mejor calidad.
La salida de un DAC también podria resolver tu problema. Puedes conseguir un conversor analógico digital que con lógica y operacionales extra permita la excusión 0-10V y lograr entonces tu cometido de forma mas adecuada.