Am risikoärmsten und leistungsfähigsten (aber auch am teuersten inkl. Mehraufwand für das Programmieren des GUI) ist wohl ein "intelligentes Display" wie z.B. dieses
https://funduinoshop.com/elektronische-module/displays/tft/nextion-nx4832t035-hmi-touch-display-3.5-zoll, das über eine serielle Schnittstelle mit der Controller-Anwendung kommuniziert.
Wie @fony bereits geposted hat, sollten Displays, die über den SPI-Port angesteuert werden, auch auf einem UNO Q laufen. Wenn die Touch-Auswertung des Displays resistiv (also über eine Widerstandsmessung) läuft, dürfte das ebenfalls ohne große Probleme funktionieren.
Im internationalen Bereich des Forums zum UNO Q habe ich auf die Schnelle mal diesen Beitrag gefunden
https://forum.arduino.cc/t/uno-q-app-lab-pins-arduino-h-missing/1424912/8
der sich mit einem ST7796 unter Anwendung der Arduino IDE und nicht des AppLabs auseinandersetzt.
Falls Du über das Arduino App Lab programmierst, könnte auch dieser Thread interessant für Dich interessant sein
https://forum.arduino.cc/t/why-cant-i-add-the-arduinographics-library-in-arduino-app-lab/1419897
Die Ausbeute zum Thema "TFT-Display" mit UNO Q ist tatsächlich sehr begrenzt; möglicherweise "übersteuert" der Linux-Anteil momentan das Interesse an der Anpassung von Libraries für Displays ... 
Eventuell lohnt es sich mal im internationalen UNO Q Teil einen Thread zu starten.
Ich bin dann mal raus, weil beim UNO Q keine große Hilfe.
Viel Erfolg!
ec2021