Ok, meine Kenntnisse in der Sprache sind gleich 0.
Du redest von dem Chip.
Es gibt auch zwei (sogar mehr, aber zwei sehr bekannte) fertige Module mit dem Chip.
Das vom TO verwendete Modul (in #1 verlinkt) trennt den Akku nicht vom Rest der Schaltung, bei zu viel Strom (Kurzschluss), zu tiefer Ladung des Akkus.
Es gibt diese Modul auch mit Schutzbeschaltung für den Akku. Der Vorteil, der Akku wird vom Rest der Schaltung getrennt, wenn zum Beispiel die Spannung zu tief sinkt.
Im Grunde macht der TP4056 und auch die Module eine reine CC/CV Ladung. Beim Unterschreiten des Mindestladestrom, der 1/10 des Ladestroms beträgt, der über den Widerstand eingestellt werden kann, unterbricht der TP4056 das Laden.
Beim betreiben einer Schaltung während des Ladens, teilt sich der Ladestrom auf, auf Akku und Schaltung, womit der Akku langsamer lädt. Langsameres Laden ist erstmal nicht schädlich für den Akku (eher förderlich).
Das einzige, was schädlich für den Akku sein kann, ist das längere halten des Akkus auf der Ladeschlussspannung. Dies erreicht man, wenn zum Ende des Ladens, das TP4056 Modul nicht vom USB trennt, und die Schaltung weiterhin Strom verbraucht. Dadurch kann es passieren, das der Ladestrom die 1/10 nicht unterschreitet, und somit kontinuierlich 4,2V Spannung am Akku anliegen, da dieser nicht getrennt wird.
Das ist dann wie bei einem alten Laptop, der kontinuierlich am Netzteil hängt. Der Akku altert schneller. Dieses verhalten stellt sich aber erst nach Monaten ein.
Wenn man also seine Schaltung, mal über Nacht (oder ähnlich) lädt, und danach wieder von der Versorgung trennt ist alles gut. Der Akku kann geladen werden und gleichzeitig die Schaltung betrieben werden.
Das vom TO verlinkte Modul ist eher nur zum Akku laden gedacht. Das von mir verlinkte Modul ist zum zusätzlichen Betrieb von eigenen Schaltungen gedacht. Die mitgelieferten Schutzmaßnahmen sind ideal dafür.
Da ich selber diese Module verbaut habe, hatte ich da mal viel recherchiert. Ich dachte du hast neue Erkenntnisse warum man dies nicht dürfte.