Hallo Adrian,
ich klinke mich ein, weil dein Problem anfangs auch das Problem meiner 5-Achsen Kamerasteuerung war, zumindest das der Z-Achse, die das gesamte Gewicht des Überbaus tragen und rotierend antreiben muss. Meine "Nutzlast" liegt bei 5-6 Kg, also mehr als bei dir.
Zum Motor: Ein Nema 17 reicht - und dies auch ohne Getriebe. Allerdings ist dein erster tatsächlich etwas schwach auf der Brust. Schau dir mal die 48 mm Ausführungen an, z.B. den extrem günstigen 17HS8401 aus China (im 5er-Pack je ca. 8 EUR). Dazu, wie bereits erwähnt, ein geeigneter Motortreiber (z.B. DRV-8825, angepasst auf den max. Spulenstrom des Motors).
Ich denke, du scheiterst an ungeeigneter Mechanik, also falscher Lagerung. Auch der Direktantrieb (ohne Getriebe) ist eher ein no-go, zumal der Motor dabei axial belastet wird, was er auch nicht wirklich schätzt.
Du benötigst eine Lagerung, welche vorwiegend axiale Kräfte aufnimmt (unterstellt, dass dein Teller dreht, und nicht rast). Also Eigengewicht des Tellers samt Nutzlast. Radiale Lasten entstehen jedoch auch durch unzentrische Positionierung des Objektes auf dem Teller. Im Idealfall fängst du beide Fälle ab, durch doppelte Lagerung. Ein Axiallager unter der Achse (statt Motor) plus ein Radiallager (dicht) darüber. Antrieb über Zahnriemen, und damit wahlweise auch mit Untersetzung (siehe Anhang, Axiallager unter Radiallager im Gehäuseboden verklebt, also nicht sichtbar)). Oben, im "Deckel", sitzt ein weiteres Radiallager zum Übergang zur nächsten "Etage", die bei dir nicht erforderlich ist. So gelagert dreht der Teller weich wie Butter, und dem Stepper wird nicht durch mangelnde Mechanik ein Großteil seiner Kraft geraubt. Ich arbeite mit einem 20er Pulley auf der Motorachse, und einem 60er auf der Drehachse. Somit ein 1:3 Getriebe (jedoch fast lautlos, verglichen mit einem Getriebemotor). Ein Tipp dazu: Es gibt online Tools, um die Entfernung von Motorachse zu Tellerachse bei gegebenen Zahnrädern und Riemenlänge zu berechnen. Erst rechnen, dann bauen. So kannst du bei Standardlängen bleiben. Nichts ist ätzender als selbst einen Zahnriemen zu "schließen". Auch der Achsquerschnitt ist nicht unerheblich. Hier hilft mehr tatsächlich mehr. Ich nutze eine 10 mm Achse. Wird sie dünner, steigen die Radialkräfte wegen Torsion.
Wenn dir dies zu aufwändig erscheint, so Google mal nach "Lazy Susan". Die Dinger werden in Drehstühlen verbaut, und es gibt sie kleinstenfalls mit 2" Kantenlänge. Das Loch in der Mitte ist groß genug, einen Getriebemotor drunter zu setzten. Und fertig. Allerdings eher pragmatisch als ambitioniert.
Der 2. Punkt an dem du scheiterst ist die Rampe zum Anfahren. Die reine Lehre würde jetzt sagen "programmiere dir eine", aber es ist genau so legitim, eine der fertigen Stepper Libraries zu nutzen, die Rampen in höchst professioneller Form "können". AccelStepper wäre ein Beispiel dafür, inkl. einem fertigen Beispiel für deinen Drehteller in den "Examples".
Zu deinem Netzteil: Mit 12 V kannst du Motor und Arduino bedienen, wobei letzterer da schon im Grenzbereich liegt. Eine höhere Spannung (z.B. 24V) bringt (nicht-linear) mehr Drehmoment, aber auch mehr Wärme. Im Zweifel hängst du einen Stepp-Down Wandler (z.B. HW-411) dazwischen. Der Regelt alles bis 30V/2A, und kostet in China gerade einmal EUR 0,37 inkl. Porto 
Viel Spaß beim Drehtellern.
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