Merci à tous, un peu de bons conseils et un peu de repos : la nuit porte conseil, et quand on branche les pins d'alim de l'écran sur une ligne de la Breadboard qui n'est pas alimentée, eh bien ça marche mal. Donc, si ça peut en aider d'autres, les numéros de pins de connexion vers l'écran sur l'arduino UNO n'ont effectivement pas d'importance pour l'écran LCD1602A.
Pour info, le code ci-dessus marche bien pour l'écran, il faut juste ajouter un lcd.clear() à chaque cycle avant l'affichage pour que les chiffres de l'heure s'effacent bien en cas de remise à zero.
Merci aux contributeurs 
lcd.clear(); // ajouté pour nettoyer l'ecran des caractères en trop (reset heures à zero)
lcd.setCursor(0,0); // curseur en bas à gauche sur le LCD
lcd.print(alea); // écrit sur LCD
lcd.setCursor(8,0);
lcd.print(H);
lcd.setCursor(10,0);
lcd.print(":");
lcd.setCursor(11,0);
lcd.print(M);
lcd.setCursor(13,0);
lcd.print(":");
lcd.setCursor(14,0);
lcd.print(S);