Sto studiandomi i filtri attivi e passivi perchè vorrei buttare giù un piccolo tutorial...
Sul libro di elettronica che possiedo cè tanto ma è poco chiaro... son fermo ad un quesito.. (Dati un filtro passa-alto ed uno passa-basso di cui conosco : Av=10^(Gv) e Gv = 20 Log Av) devo calcolarmi lo sfasamento con i diagrammi di Bode.. come potrei procedere ? XD
se non ricordo male, per ogni polo REALE hai uno sfasamento di -pi/2
per ogni coppia di poli complessi coniugati hai uno sfasamento -pi
per ogni ZERO reale hai un +pi/2
piu' precisamente:
da una decade prima ad una decade dopo il polo (o lo zero) la fase decresce (o cresce) lineramente tra 0 e +-pi/2. Al di fuori di questo intervallo la fase rimane costante.
Aspetta aspetta 
cosa intendi per polo ?
i poli sono le soluzioni del polinomio al denominatore di H(s)
gli zeri sono le soluzioni al numeratore di H(s)
Uhm.... ora mi riguardo la formulaccia... è dura capirci qualcosa ... 
mmmmmmm, mi chiedo come fai a studiare i diagrammi di bode senza sapere cosa è un polo o uno zero....
piu' precisamente:
da una decade prima ad una decade dopo il polo (o lo zero) la fase decresce (o cresce) lineramente tra 0 e +-pi/2. Al di fuori di questo intervallo la fase rimane costante.
La fase non cresce/decresce linearmente. La linearità è una semplificazione ma in realtà non è così. Inoltre il comportamento della fase in presenza di poli/zeri a parte reale positiva è opposto a quelli con parte reale negativa.
se non ricordo male, per ogni polo REALE hai uno sfasamento di -pi/2
per ogni coppia di poli complessi coniugati hai uno sfasamento -pi
per ogni ZERO reale hai un +pi/2
Sono sincero, dei poli complessi coniugati non mi ricordo, mi ricordo che la fase vari di pi in presenza di poli/zeri doppi.
P.S. Sai almeno cos'è un numero complesso? Altrimenti spassionatamente ti consiglio di lasciar perdere o di iniziare moooooooooooooooooooooooooooolto più indietro dei diagrammi di bode.
Praticamente se tu esprimi la funzione di trasferimento di un sistema elettronico nel dominio di Laplace ottieni un polinomio, l'ordine del polinomio è correlato all'ordine del filtro. I diagrammi di bode rappresentano appunto una rappresentazione grafica di questi poli e zeri che danno un andamento in modulo ed uno in fase delle varie funzioni di trasferimento.
Aggiungo a quanto ti hanno già detto che se hai un polo in zero parti con la fase a -90°
Se hai bisogno di approfondire questa teoria questo può esserti utile:
Mi permetto di aggiungere che il diagramma di fase del link di wikipedia è completamente sbagliato....
Perchè sbagliato? a me non sembra, ti riferisci alla prima immagine?
Si conosco i numeri complessi ma nello studio che mi sto facendo non ho inserito le trasformate e le serie numeriche...
Li abbiamo visti a scuola velocemente ma non hanno mai menzionato i Poli e sul libro cè un casino pazzesco
Mi riferisco all'ultima pagina del link. Se un'approssimazione lineare è ancora accettabile nel diagramma di fase, l'approssimazione "a scaletta" come hanno fatto è impensabile. Pensa che in presenza di un polo reale negativo la fase scende di 90° a partire da una decade prima, è a 45° esatti nella frequenza del polo e arriva a 90° una decade dopo. Loro invece fanno scendere la fase di 90° secchi proprio sulla frequenza di polo.
Sono decisamente migliori i diagrammi di bode riportati qui:
Sicuramente è molto poco precisa come approssimazione eppure per tracciare i diagrammi a mano torna utile (almeno per me è stato così) prima fai tutti i vari gradini e poi li colleghi con un andamento il più possibile preciso.
@ ratto93: Non sò come viene affrontato un argomento di questo tipo alle superiori, sicuramente però la matematica che stà dietro alle trasformate è un pò troppo avanzata. Credo che alcune cose dovraì almeno in parte prenderle per buone così come sono.
Questa guida ti spiega come costruire i diagrammi di Bode, magari può chiarirti le idee
La fase non cresce/decresce linearmente. La linearità è una semplificazione ma in realtà non è così. Inoltre il comportamento della fase in presenza di poli/zeri a parte reale positiva è opposto a quelli con parte reale negativa
Certo, ma bisogna partire dai diagrammi asintotici, se no non si sa da dove cominciare.
Faccio notare che i poli a parte reale positiva rendono il sistema instabile.
Confermo che la pagina di wikipedia italiana sui Diagrammi di Bode fa schifo.
sarà.... ma voler fare un tutorial senza conoscere l'argomento non mi inspira nessuna fiducia sul risultato.
Johnny779:
Confermo che la pagina di wikipedia italiana sui Diagrammi di Bode fa schifo.
Sono utente autoconfermato di Wikipedia, se mi passi un buon testo, senza errori di elettronica, posso aggiornare io la pagina.
Sono utente autoconfermato di Wikipedia, se mi passi un buon testo, senza errori di elettronica, posso aggiornare io la pagina.
Ok, dammi il tempo di andare a rispolverare un libro su in soffitta.
Ma poi come te lo devo passare? Posso inviarti un messaggio privato?
ratto93:
Si conosco i numeri complessi ma nello studio che mi sto facendo non ho inserito le trasformate e le serie numeriche...
Li abbiamo visti a scuola velocemente ma non hanno mai menzionato i Poli e sul libro cè un casino pazzesco
[mode bastard inside on]
Ma come pretendi di scrivere un tutorial su i filtri, anche se semplicemente passivi, senza avere le necessarie basi matematiche ?
[mode bastard inside off]
Ti sei andato ad infilare in un argomento molto complesso e delicato.
Per fortuna al giorno d'oggi esiste molto software dedicato che risolve facilmente la questione, sia per i filtri passivi che attivi (altra complicazione), tracciandoti schema, caratteristiche e curve varie partendo direttamente dalle caratteristiche del filtro, il che non esclude la necessità di conoscere la teoria che c'è dietro, però evita di perdere ore in calcoli e tracciatura di diagrammi a mano come si faceva una volta.
I poli e gli zeri si può dire in maniera molto analitica che sono le soluzioni del numeratore e del denominatore ma così non si capirà secondo me profondamente la materia.
Quello che conta è il significato fisico che ha a che fare con accumuli di energia e di risposte del sistema a determinate frequenze.
Sinceramente ho dato molti mesi fa l'esame di controlli automatici e molte cosette me le sono scordate, mi ricordo però che avevo trovato un libro che spiegava molto bene l'argomento, quando vado a casa cerco il titolo e te lo posto.
Hanno importanza perchè grazie ai poli e gli zero, che è una teoria relativamente recente, si riesce a stabilire se un sistema è stabile oppure no e nel caso di instabilità si può progettare un controllore per correggere la situazione o migliorarla.
Ciao
Mi permetto di aggiungere che tali soluzioni sono da cercarsi del dominio dei numeri complessi...
@ratto
Se vuoi un consiglio per il tuo tutorial, non cercare di scrivere come ci creano i diagrammi di bode in quanto, a quello che ho capito, probabilmente esula dalle tue conoscenze e sicuramente esula da quelle a cui è rivolto il tutorial. Cerca piuttosto di fare un'introduzione spiegando cos'è il modulo e la fase di una tensione (anche se è molto complicato spiegarlo in maniera corretta) e poi magari spiega come interpretare un diagramma di bode (che nel caso specifico è la risposta in frequenza, ma può essere utilizzato anche per altre applicazioni).