Generalmente el caso que se suele exponer es el contrario. Hacer tu mismo el plotter con Arduino, pero tu propones utilizar un Arduino como si fuera el PC para mover la máquina.
Una máquina CNC lo que hace es interpretar código GCODE. Hay bastantes tutoriales de estos comandos por la red, resumiéndolo un poco, son comandos que le dicen a la máquina que se mueva hacia una dirección o que haga otra cosa.
Por lo tanto si quieres mover la máquina con Arduino lo que tienes que hacer es enviar ordenes GCODE.
El reto se plante de otra forma. Supongo que tu máquina CNC tiene una placa que via USB conectas al PC. No puedes conectar Arduino directamente por USB, por eso hay que ver que conexiónes tiene tu placa para poder conectar directamente el Arduino.
Así que lo prinpical en este momento es saber que placa tiene tu CNC.
Puedes poner una foto o algún número de identificación.