Hallo,
ich hoffe das ist jetzt nicht zu wissenschaftlich.
also ....
Man fängt von hinten an, sprich beim Verbraucher der geschalten werden soll. Denn die Daten zum rechnen sind bekannt. Das heißt der Strom IC vom PNP beträgt 160mA. Jetzt lautet die Frage, welchen Basisstrom benötigt der BD442 dafür? Dafür ist ein Blick ins Datenblatt notwendig, da findet man eine mindest Gleichstromverstärkung von 30. Gemittelt von Angaben 15 bis 40. Das bedeutet man könnte mit einem Basisstrom von 1mA einen Kollektorstrom von 30mA fließen lassen.
Man rechnet 160mA / 30 * 5 = 26,6mA >> notwendiger Basistrom 27mA
Warum mal 5? Wir lassen die Transistoren im Schalterbetrieb arbeiten. Sie müssen schnell und sicher durchschalten. Deshalb läßt man einen 3 bis 5 fachen Basisstrom fließen als notwendig ist. Der Transistor soll nicht in seinem Arbeitsbereich ein Signal gezielt verstärken bzw. regeln wie beim Audioverstärker sondern nur schalten. Wenn es knapp wird, kann man bis 2 runtergehen, dann muß man aber nachrechnen wo man landet mit seinen Werten. Üblich sind Übersättigungen 3 bis 5, eher 4 bis 5.
PNP Basisvorwiderstand berechnen:
Wenn der NPN durchschaltet liegt am Schnittpunkt wo sich R3 und R1 mit dem Kollektor vom NPN treffen typische 0,1V an. Man kann auch sagen es liegt dort Masse an. Wir rechnen aber mit den 0,1V. Leistungstransistoren haben öfters höhere Sättigungsspannungen wie Kleinsignaltransistoren. Das sollte man dann nicht vernachlässigen.
Welche Spannung fällt am R1 ab wenn der NPN durchschaltet?
UB R1 = (12V - 0,7V - 0,1V) = 11,2V
R1 = 11,2 / 27mA = 415 Ohm
Rechnen wir nochmal mit Übersättigungsfaktor 4 statt 5.
Basisstrom 160mA / 30 * 4 = 21,3mA >> 22mA
R1 = 11,2V / 22mA = 510 Ohm.
Bedeutet, der Vorwiderstand muß sich zwischen 415 und 510 Ohm bewegen. Wenn man in seiner Bastelkiste keinen passenden Wert findet, muß man mit dem Übersättigungsfaktor auf 3 runtergehen und nochmal rechnen. Wir rechnen weiter mit einem Basisstrom von 27mA.
R3 dient einmal als Pullup Widerstand für den PNP das er sicher sperrt wenn der NPN sperrt, und ganz wichtig, er dient zur Strombegrenzung des NPN damit er nicht zerstört wird. Ohne R3 gäbe es einen Kurzschluss wenn der NPN durchschaltet.
Wir lassen durch R3 1mA fließen.
R3 berechnet sich wie folgt.
R3 = (12V - 0,1V) / 28mA = 425 Ohm.
Hier dann eher einen größeren Wert nehmen statt kleiner, wenn die Bastelkiste wenig Auswahl läßt. Oder man rechnet
dann wieder mit dem Basisstrom vom NPN hin und her ob es noch paßt.
Kommen wir zu R2:
Wir betrachten die Berechnung erstmal ohne R4! Ein Blick ins Datenblatt zum BC549C sagt uns, dass er eine Gleichstromverstärkung von mindestens 420 hat. Unser Strom IC liegt ja über 2mA.
Basistrom berechnen
IB = 28mA / 420 * 4 = 0,3mA
R2 = (5V - 0,7V) / 0,3mA = 14,3kOhm
hier, je nach Bastelkiste richtig kleineren Wert gehen. Sonst wird der Übersättigungstrom kleiner. Im Zweifelsfall nochmal nachrechnen.
Kommen wir zu R4. Er ist ein Pulldown Widerstand. Kann man auch weglassen, da der NPN direkt vom µC Pin angesteuert wird. Wenn R4 drin bleiben soll, wird es nochmal interessant. Denn wir haben es dann nochmal mit einer zusätzlichen Stromverzweigung zu tun. Man kann pauschal 5k bis 10kOhm wählen. Wir legen R4 mit 5kOhm fest. Wir wissen, dass der Basisstrom vom NPN 0,3mA betragen muß. Wir haben damit einen belasteten Spannungsteiler mit R2 und R4.
Über R4 fällt eine Spannung vom 0,7V ab, denn R4 liegt parallel zur Basis-Emitterdiode vom NPN. Damit wissen wir, welcher Strom durch R4 fließt. 0,7V / 5kOhm. Der Strom durch R4 beträgt damit 0,14mA.
Durch R2 muß nun die Summe von 0,3 und 0,14mA fließen. An R2 fällt nachwievor 4,3V ab.
Wir rechnen 4,3V / 0,44mA und erhalten 9,8kOhm.
Wir sind damit fast am Ende. Da wir es mit 12V und doch schon paar mA zu tun haben. Dürfen wir die Verlustleistung an den Widerständen nicht vernachlässigen. Wir rechen lieber mal nach. Sicher ist sicher.
Ptot an R1:
11,2V * 27mA = 0,3W >> bedeutet ein 0,25W Typ reicht nicht mehr.
Im getakteten Betrieb könnte man zu Hause noch mit einen Viertelwatt Widerstand arbeiten. Im Dauerbetrieb und wenn es sicher sein soll aber nicht!
Ptot R3:
11,9V * 1mA = 0,0119W >> ist weniger als 1/10 W, vernachlässigbar
Ptot R2:
Wir gehen vom schlimmsten Fall aus, also mit Abzweigstrom von R4.
4,3V * 0,44mA = 0,0019W >> ist weniger als 1/10 W, vernachlässigbar
Ptot R4:
0,7V * 0,14mA = 98µW >> ist weniger als 1/10 W, vernachlässigbar
Für die Freilaufdiode am Motor nimmste nicht gerade die kleinste. 1A sollte sie schon verkraften. Wenn der Motor abschaltet muß sie den Kurzschlussstrom verkraften zum Abbau des Magnetfeldes. Den kann ich jedoch nicht berechnen.