15V é o máximo ou todo mundo é obrigado a usar exatamente 15V?
Se 15V for obrigatório, 8 pilhas de 1.5V resultam em 12V, então também não serviria...
Bom, então vamos às dicas:
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Se for obrigatório usar 15V, eu recomendaria acrescentar ao seu projeto um regulador de tensão step-down como este aqui. Ele vai abaixar a tensão de 15V para 5V e você poderá alimentar tanto o Arduíno como os 6 servos (se forem do tipo mais comum e desde que não ultrapassem 500 mA de consumo cada um, pois o conversor fornece até 3A de corrente). Nesse caso, a saída do conversor pode ser ligada direto na linha 5V do Arduíno.
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Se você puder usar até 15V, verifique qual é a tensão necessária para os servos e tente não passar muito de 7V. Assim você consegue alimentar o Arduíno pelo jack ou Vin sem sobrecarregar o regulador da placa (ainda assim talvez tenha que reduzir para os servos).
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NÃO conecte os 6 servos no 5V do Arduíno, porque a quantidade de corrente que eles precisam vai torrar o regulador de tensão que vem na placa.