Circuit avec LM335 et amplificateur opérationnel

[jordan69ol]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet, je dois mesurer la température à l'aide d'un capteur LM335 et d'un amplificateur opérationnel AOP TVL271.
Le problème c'est que je dois déterminer les valeurs des résistances à utiliser, ce que j'ai fait, mais j'obtiens des valeurs incohérentes lors de la lecture de la température avec arduino. Donc je voulais savoir j'ai choisi les bonnes résistances. Le circuit est le suivant:

J'ai : R(pol1)= 2V/0,01A = 2000Ohms car avec l'Offset on veut lire une tension V(température) de 0 à 5V qui correspond à une température de -20 à 80°C (car de base le capteur à une plage de données plus élevée mais ça nous intéresse pas, donc on réajuste).

Après pour R1 et R2 c'est là que je ne suis pas sûr, j'ai R2=4R1 (à partir de la formule V(température)=V(capteur)*(1+R2/R1) qui est la formule pour un amplificateur non inverseur), et pour R1 j'ai R1=2000 Ohms mais je ne retrouve plus mon raisonnement...

Enfin, R(3b) doit être un ordre de grandeur plus faible que R1 et R2.

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider.
Merci d'avance pour vos réponses.

[68tjs]

Je vais t'expliquer comment on calcule le gain d'un AOP.

Mais avant je vais être désagréable : tu n'as pas lu ou respecté les règles de ce forum comme elles sont expliquées dans le message dont le titre est pourtant clair "Règles du forum francophone".
Ce projet est visiblement scolaire et tu aurais dû l'annoncer immédiatement.

Qu'est-ce qu'un ampli Op ?

1. Ampli avec de très fortes "résistances" d'entrée (on dit impédance, car c'est un peu plus compliqué qu'une simple résistance).
   Conséquence dans les calculs on néglige, on ignore, le courant qui pénètre dans les entrées

2. Ampli avec un gain énorme, tellement énorme qu'on le considère infini.
   Conséquence : si le gain est infini rien qu'avec le bruit électrique il y aura un signal infini en sortie.
   Et ce n'est pas le cas.
   Ce ne peut être vrai que si la différence de tension entre les entrées moins et plus est nulle.
   Donc dans les calculs on fait toujours V+ = V-.

Modification de ton schéma pour pouvoir faire des calculs :

On travaille en schéma équivalent. La résistance R3b n'intervient pas elle sert juste à choisir le courant qui circule dans la zéner.

--> Prendre une zéner 3,3 V est un très mauvais choix, les zéners de moins de 6V / 5 V sont peu précises et ont une forte résistance série. La résistance série est ce que j'ai appelé "Résistance équivalente", j'ai mis 5 ohms, mais c'est probablement plus.
--> Avec un 5 V qui est régulé, un pont diviseur résistif serait mieux --> mais il faudra le prendre en compte, c'est ce qu'on verra à la fin.

Lm335 : même punition, la résistance série Rpol1 n'intervient pas, il faut juste regarder dans la datasheet du LM335 la résistance que le fabricant conseille.
Il n'entre aucun courant dans l'entrée plus, c'est un voltmètre parfait.

Nous avons maintenant le nouveau schéma plus simple pour faire des calculs :

Pour l'ampli op V- = V+
Il passe le même courant dans les résistances R1 et R2
I(R1) = [V(-) - V(ref)]/ R1
I(R2) = [Vs - V(-)] /R2

Il suffit d'égaler ces deux expressions et de remplacer V(-) par Ve qui égal à la sortie du LM335.
On obtient : Vs = (R1+R2)/R1 * Ve - R2/R1 * Vref
Le gain est égal à (R1+R2)/R1
Le décalage en tension est égal à - R2/R1* Vref

Cas d'un pont résistif :
Cela s'appelle le théorème de Thévenin.
Le schéma équivalent à un pont résistif est une source de tension dont la valeur est égale au point milieu du pont, associé à une résistance qui est équivalente aux résistances mises en parallèle.

Exemple j'ai pris :
Une source 5V
Deux résistances de valeur 2 et 3 , ce peut être des ohms, des kiloohms, des megohms peut importe.
La tension de sortie du pont sera 2 volts
La résistance sera 1,2

Dans le schéma définitif il suffit de calculer cette résistance et de déduire sa valeur de la résistance R1.

Si la mesure de température doit se faire de -40°C à +80°C il faut vérifier que l'ampli ne sera jamais saturé ni dans un sens ni dans l'autre.

Comme c'est un travail scolaire, je te laisse terminer le travail.

[Gerard68]

Bonjour,

Pourquoi je ne vois pas le schéma dans le 1er post?

[jordan69ol]

Bonsoir,

Merci 68tjs pour ta réponse et tes explications, je vais regarder ça de plus près.

Gerard68:
Bonjour,

Pourquoi je ne vois pas le schéma dans le 1er post?

Je ne sais pas... je le remet ici en espérant que tu puisses le voir.

[Gerard68]

Je ne vois toujours pas... Le forum ne m'aime pas.

[vileroi]

L'image vient de ce lien:

c'est peut être le site de la National Security Agency nsa40) que ton navigateur rejette
Il faut essayer éventuellement un "afficher l'image" sur le carré vide. J'ai aussi eu ce problème une fois (mais ici, j'ai l'image)

Sinon avec une image sur le forum:

[68tjs]

L'OP ne donne plus de nouvelles, mais avec une zéner 3,3 V cela ne fonctionnera pas comme il l'espère.

[jordan69ol]

Bonjour,
Je n'ai pas encore eu le temps de m'y remettre, je vais regarder ça cette semaine.
Par contre la mesure de la température doit se faire de -20 à 80°C (et non -40), est-ce que cela change quelque chose? Ou est-ce que une diode zener de 3,3V est toujours inadaptée? Car je crois que c'est les seules qu'on a à disposition...

[68tjs]

Préalable aux nouvelles questions : répondre à celles qui te sont posées :

Tu n'as toujours pas dit quel genre de quel genre de travail scolaire il s'agit.
La totale franchise est un prérequis.
Sur ce forum l'aide est dépendante du niveau d'étude, donc si on ne connait pas le niveau il n'y a pas d'aide.
J'estime en avoir déjà beaucoup donné. Pour une fois que quelqu'un faisait de l'analogique j'ai craqué.

est-ce que une diode zener de 3,3V est toujours inadaptée?

Tu dis que tu n'as pas encore revu tes calculs, je veux bien le croire.
Si tu les avais refait tu n'aurais pas posé la question.

Il serait bon de dire où tu as trouvé ce schéma barbouillé de coup de "blanc".
Si tu l'as copié sur le net il faut en donner l'origine.
Sur ce forum pas de cachotterie, tout doit être transparent afin de profiter au plus grand nombre, ce n'est pas un service après-vente personalisé.

Il y a plusieurs façons de voir le problème :

1. soit par les calculs, ce que j'ai fait parce que, si ce n'est pas le simple, c'est probablement le plus abordable.
2. soit par le raisonnement en considérant que l'AOP est un soustracteur avec un type de gain sur l'entrée plus (V_lm335) et un type de gain sur l'entrée moins (V_r) et donc en sortie on délivre une somme algébrique.

Je viens de refaire les calculs avec -20 °C
J'ai vérifié mes calculs avec un simulateur Spice et ton TLV271 (et non TVL271) et tout colle pile poil : c'est faisable avec un Vcc = 5V.

[fdufnews]

Je n'ai pas fait les calculs mais j'ai l'impression que la dérive en température de la zener n'est pas négligeable.

[jordan69ol]

Désolé c'est vrai que j'ai oublié de te répondre, tu me l'avais demandé dans ton premier message. C'est un projet scolaire dans le but de découvrir l'électronique/ informatique c'est pour cela que je n'ai pas un niveau extraordinaire, je commence tout juste.
Concernant le projet, on a un énoncé qui nous explique ce qu'on doit faire avec les différents capteurs dont on dispose dans le but de créer notre pot de fleur autonome. Ce n'est pas un projet où on est en totale autonomie, les profs nous aident beaucoup, c'est pourquoi je demande de l'aide ici car j'ai une séance toutes les deux semaines, donc pour ne pas rester bloqué jusqu'au prochain cours.
Le schéma que je vous ai partagé est celui qui est donné dans l'énoncé (celui qu'on doit reproduire avec les résistances qu'on aura trouvées), je l'avais annoté pour m'aider c'est pourquoi il y a du blanc (je voulais le remettre "comme à l'origine" pour qu'il soit plus clair)
Enfin, je suis en prépa donc j'ai pas mal de travail, c'est pour ça que je n'ai pas encore revu mes calculs et comme ce n'est pas obligatoire d'avancer ce projet à la maison, ce n'était pas ma priorité pour l'instant.
Et effectivement c'est TLV et non TVL, faute de frappe c'était écrit dans l'énoncé...

Voilà je crois que j'ai répondu à toutes les questions

[68tjs]

Oui.
Fais les calculs quand tu auras le temps et présentes tes conclusions.

Pour être certain de bien se comprendre voici mes hypothèses :
{

• Temp min = -20°C soit 253 K --> V_lm335 = 2,53V
• Temp max = +80°C soit 353 K --> V_lm335 = 3,53V
• Pour Temp = -20°C Vs = 0
• Pour Temp = +80°C Vs = Vcc = 5 V
  }

Si on veut une excursion de 5V en sortie pour une excursion de 1 V en entrée il faut un gain 5.
On a Vs = Vs1 +Vs2
Vs1 = Gain sur l'entrée plus :
Vs1 = 2,53V * 5 = 12,65 V

Vs2 = gain sur l'entrée moins :
Le gain en inverseur est - R2/R1
Si le gain sur l'entrée + est égal à 5 cela implique que R2 = 4* R1
Soit Vs2 = - 3,3V * 4 = -13,2 V

Si je somme Vs =Vs1+Vs2 = +12,65 V - 13,2 V = - 0,55 V
Ce qui veut dire qu'avec un AOP alimenté entre la masse et + 5V on ne pourra détecter que des températures supérieures à
V_lm335 = 13,2 V / 5 = 2,64 V --> 264 K soit - 9°C

Moi, je dis que les 3,3 V de la zéner sont trop élevés et qu'il faut un pont résistif qui délivre 3,1625 V
Est-ce que cela convient au professeur que l'ampli reste en butée 0 V jusqu'à -9 °C ?

Graphique qui montre les différences :

[jordan69ol]

Alors dans l'énoncé c'est écrit "approximativement entre -20°C et 80°C" donc je ne pense pas que ce soit très gênant qu'on ne puisse pas descendre en dessous de -9°C, d'autant plus que c'est rare qu'il fasse aussi froid...

J'ai commencé à faire quelques petits trucs. Concernant le schéma ci-dessous, si j'ai bien compris on veut Vref=3,3V et donc il faut trouver une relation entre R1 et R2 qui le permette?

Si c'est bien le cas, j'ai trouvé qu'il faut : R2 = 1,94*R1.
En posant par exemple R1 = 10 on a R2 = 19,4 (ohms par exemple), et donc R = 6,60 Ohms (Fig 4)

Par contre je ne comprends pas sur ce schéma ce que représente R1b, elle représente R1 du schéma du tout début?
Car si on remplace le pont tout à gauche par le montage équivalent (Fig 4), on aurait donc une source de tension 3,3V + la résistance équivalente à celle du pont mises en parallèle + R1b non?
Et donc il y aurait une résistance de trop par rapport au schéma de départ?

[68tjs]

Par contre je ne comprends pas sur ce schéma ce que représente R1b, elle représente R1 du schéma du tout début?

Nous sommes d'accord le pont à une impédance de sortie.

Dans les schémas que l'on dessine les sources de tension sont idéales, c'est-à-dire qu'elles n'ont pas de résistance série.
C'est le pourquoi de la fig 4 : une source de tension idéale et en série son impédance de sortie.

Cette impédance de sortie se met naturellement en série avec la résistance R1 de la figure suivante :

Si on appelle Re la résistance de Thévenin du pont il faut la déduire de R1
R1b = R1_théorique - Re

Effectivement en calculant bien les résistances du pont on peut supprimer R1b.
Se servir de la résistance de Thevenin, Re, comme résistance R1
Adapter la valeur de R2 pour avoir un gain 5.

Je n'ai pas proposé cette solution parce que je suis un peu pinailleur, 40 ans d'électronique professionnelle laissent des traces indélébiles.

C'est pour cela que je disais qu'une zéner n'est pas adaptée, car elle ne permet pas de mesurer les - 20 °C qui sont demandés.
Et que je réservais pour la fin l'ajout d'un potentiomètre de faible valeur entre Ra et Rb du pont pour avoir la possibilité de faire un réglage fin du point 0 V à -20 °C.
Le calcul donne des valeurs théoriques, mais les résistances sont prises dans des séries normalisées et donc il peut y avoir des écarts entre la théorie et la réalisation.

Mais si ne commencer la mesure qu'à partir de - 9°C au lieu de -20°C ne pose pas de problème, le potentiomètre est inutile
Alors oui, c'est une possibilité.

[jordan69ol]

Après avoir relu tes calculs (plusieurs fois ;D ), je viens de comprendre pourquoi on ne peut pas descendre en dessous de -9°C. Et si j'ai bien compris on pourrait potentiellement mesurer une température un peu plus élevée que 80°C puisqu'à 80°C on a Vs = 4,45V (à Vs = 5V on aurait T=91°C ) ?

Je crois que j'ai quasiment tout compris au niveau des résistances. Mais j'ai encore une interrogation, tu as dit que Rp1 et Rp2 pouvaient être en ohms, kiloohms... peu importe, mais comme on se sert de leur valeur pour trouver R1, selon l'unité qu'on choisie ça va modifier R1, ça pose un problème?

[68tjs]

Aucun problème.
J'évite de trainer des valeurs de résistances en ohms dans les calculs.
C'est fastidieux, source d'erreur et si on change une valeur il faut tout revoir.

Pour le pont il suffit de fixer le courant dans le pont que j'appelle Io.
En général on cherche à limiter la consommation dans un pont, c'est un exemple mais prenons 1 mA.
On pourrait prendre 1 A mais ce serait idiotement trop élevé.
On pourrait prendre 1 µA mais tu verras plus loin que ce ne serait pas sans conséquence sur la valeur de R1 (1).

Comme le pont est sur Vcc cela donnera une valeur totale des résistances Rp = 5 k.
Il vient tout naturellement :
Rp2 = a Rp
Rp1 = (1-a)Rp
Vr/Vcc = Rp2/(Rp1+Rp2) = aRp/Rp = a

Données = courant dans le pont (donne Rp) et rapport entre Vref et Vcc
Sorties = Rp1 et Rp2

Pour l'AOP :
Il suffit de définir R1.
Exemple je prends R1 = 10k. --> c'est une valeur très fréquente, car c'est un bon compromis entre faible courant et défauts divers des AOP. Le TLV271 est à base de transistors à effet de champ on pourrait pour optimiser augmenter R1 mais bon est-ce utile d'optimiser la consommation dans ton cas, je ne le pense pas, autant rester classique.
Le gain, c'est g = R2/(R1+R2)
Je pose R2 = kR1
Il vient g = k +1 --> k = g-1

(1) Avec comme limite que la résistance de thévenin du pont ne doit pas être supérieure à R1
Dans ce cas, il faudrait revoir à la hausse la valeur de R1 puis celle de R2.

Astuce :
Si tu regardes l'évolution de la résistance de Thévenin d'un pont résistif en fonction du rapport d'atténuation a, tu verras que la valeur maximale de Re est pour a = 0,5.
Ce qui dans le cas présent signifie qu'avec un pont à 1 mA la valeur max de Re est 2,5 k. C’est-à-dire que Re ne sera jamais supérieure à R1 que j'ai choisie à 10 k.

En résumé mon choix se limite à deux valeurs de résistances.
Les autres valeurs se déduisent simplement par les calculs.

Remarque :
La solution n'est pas unique elle est multiple.
Comme souvent en électronique la solution choisie est le résultat de compromis.
Un des compromis le plus fréquent n'est pas technique, c'est faire avec la disponibilité des composants dans les tiroirs