Lt. Dokumentation auf GitHub sollen wohl auch die AVR (Other) mit der tft_eSPI klar kommen. Habe ich nie getestet.
Du musst in der Library nur den richtigen Treiber auswählen.
Hinzu kommt, du brauchst einen Levelshifter zwischen TFT und Mega. Das TFT verträgt nur 3,3Volt an den Pins.
Und die meisten TFT haben für die Beleuchtung einen Transistor drauf und den kannst du auch mit 5 Volt steuern, vorsichtshalber 1k Widerstand davor.
Das Display dürfte wohl dem hier entsprechen 2,8 Zoll LCD TFT
Demnach wird es komplett mit 3,3V versorgt, daher brauchst du vermutlich noch einen Level-Shifter zur Ansteuerung